「全幅の信頼を置く」という日本語のニュアンスを英語で表現するなら、'place complete trust in'や'have absolute faith in'がしっくりくるでしょう。例えば、'I place complete trust in her judgment'と言えば、彼女の判断力に一切の疑いを持たず頼り切っている様子が伝わります。
一方、ビジネスシーンでは'unreserved confidence'という表現もよく使われます。契約書や推薦状で'I give my unreserved confidence to this candidate'と書かれていたら、その人物を心から信頼しているという強いメッセージになります。
文学作品だと、'implicit trust'という言い回しも好まれます。『シャーロック・ホームズ』シリーズでワトソンがホームズに寄せる信頼を描写する時など、文字通り「言葉に表せないほどの信頼」を表現するのにぴったりです。
信頼の程度によって使い分けると、より自然な英語表現になります。単に'trust'と言うよりも、これらのフレーズを使うことで、信頼の絶大さがしっかり伝わるでしょう。