何年か前、海外のクライアントとやり取りしていた時に『fire drill』という表現を学びました。
これは文字通り消火訓練のことですが、ビジネスシーンでは『突発的な緊急対応』という意味で使われます。『We have a fire drill with the client』と言えば、クライアント側の急な要望に対応している状況を伝えられます。
他にも『urgent matter』はフォーマルな場面で使いやすく、『I need to address an urgent matter』と言えば緊急対応が必要なことを丁寧に伝えられます。特にメールでは『time-sensitive issue』と書くと、時間に敏感な問題であることが明確です。
状況によってニュアンスを使い分けるのがポイントですね。