個人的におすすめなのは 'pwned' という表現。元々は 'owned' のタイポから生まれたネットスラングで、特にオンラインゲームで圧倒的に負けた時に使われます。発音は「ポーンド」に近く、『League of Legends』のような対戦ゲームでよく見かけます。例えばキャラクターが一撃で倒された場面で 'Dude, you just got pwned!' と言えば、日本語の「お前つぎゃったな」に近いニュアンスになります。
若者向けのくだけた訳なら 'got clapped' も使えます。これは拍手の音から転じて「やっつけられた」という意味になり、最近のTwitch配信などでよく耳にします。ただし公式の場面では 'I was outplayed'(上手くやられた)といった表現が無難でしょう。
「詮無きこと」を英語に訳す際、文脈によってニュアンスが変わるのが面白いよね。例えば『徒然草』の「詮無き事を言ひつづけて」は、Penguin Classics版では"pointless chatter"と訳されてる。この表現、日常会話でも使えるけど、『ジョジョの奇妙な冒険』のスタンド名「ザ・フール」みたいに、深い諦めを含ませることもできる。
翻訳って単語の置き換えじゃなくて、作品の空気感まで伝える作業だと思う。『風の谷のナウシカ』の英語字幕で「詮無き争い」が"futile conflict"ってなってた時は、戦争の虚しさがストンと腑に落ちた。文学作品だと"vanity"(虚栄)を使う場合もあって、『マクベス』の"Life's but a walking shadow"(人生は歩く影に過ぎぬ)の訳し方に通じるものがある。
『蒼穹』という言葉を英語にする場合、文脈によってニュアンスが変わりますね。空全体を指すなら『firmament』という古風な単語が詩的で、『The Vast Sky』だと壮大なイメージに。SF作品なら『Celestial Sphere』も使えます。
『蒼穹のファフナー』の英語タイトルが『Fafner in the Azure』なのは面白い選択です。『azure』は紺碧色を指し、海や空の深い青を連想させます。同じく『蒼き鋼のアルペジオ』は『Arpeggio of Blue Steel』で、こちらは『blue』を選んでいます。色のニュアンスを重視するか、スケール感を伝えるかで訳し分けているのが分かります。
日本語の『蒼』には『青』以上の厳かさや神秘性が含まれますから、単純に色名で訳すより『Boundless Azure』のような創造的な表現が作品の雰囲気を伝えやすいかもしれません。
日本語の『ぬけぬけと』には独特のニュアンスがあって、英語に訳す時は文脈によって表現が変わりますね。例えば、恥知らずな態度で嘘をつくような場面なら『brazenly』がぴったり。『The politician brazenly lied about his involvement』なんて使われ方をする単語です。
『shamelessly』も近い表現で、特に道徳的な恥ずかしさを感じない様子を指します。『He shamelessly took credit for her work』みたいなケースで使えます。一方、『nonchalantly』はもっと無頓着な雰囲気。悪意より無関心に近い態度を表現する時に『She nonchalantly ignored the rules』といった使い方をします。
単一の完全一致訳は難しいですが、場面に応じてこれらの単語を使い分けると、英語でも『ぬけぬけとした』態度をうまく伝えられると思います。特に『brazenly』は、日本語の感覚にかなり近い勢いを表現できる単語です。