英語で「どうかご自愛くださいませ」を表現するなら、'Please take care of yourself'が最も自然な訳でしょう。ニュアンス的には相手の健康や幸福を気遣う温かいメッセージになります。
ビジネスメールでは 'Kindly take care of your health' とも書けますが、親しい間柄ならシンプルに 'Take care!' だけで十分通じます。イギリス英語だと 'Do look after yourself' という言い回しもあって、どことなく上品な響きがありますね。
面白いことに、英語圏ではこのような表現に季節の要素を加えることが多く、'Stay warm in winter' とか 'Keep cool in summer' といった具体的な気遣いもよく見かけます。