英語で「差し上げる」を表現する場合、状況によってニュアンスが変わりますね。
例えば、物理的な物を渡す場面なら 'I would like to present you with...' が格式ばった表現として使えます。ビジネスシーンでよく耳にする 'Please allow me to offer...' も、相手への敬意を込めた言い方です。
カジュアルな場面では 'Let me give you this' で十分通じますが、丁寧さを求めるなら 'May I give you this?' と許可を求める形式にすると柔らかい印象になります。大事なのは、物を渡す行為そのものより、相手への配慮を言葉に乗せられるかどうかですね。