英語で「抱え」を訳すとき、文脈によって表現が大きく変わってきます。物理的に何かを抱えている状況なら『hold』や『carry』が自然ですよね。例えば、赤ちゃんを抱えているなら『holding a baby』と言います。
一方で、問題や責任を抱えているような抽象的な意味なら『have』や『bear』を使うことが多いです。『She bears a heavy responsibility』と言えば「重い責任を抱えている」というニュアンスになります。
面白いのは『抱え込む』という表現で、これは『take on too much』と訳すとしっくりきます。仕事を抱え込みすぎて疲れたとき、『I took on too much work』と言えば伝わります。