実際に試してみたことがあるんですが、思いついたフレーズを適当にハミングしたら、意外と正確にヒットしてびっくりしました。『Shazam』も有名ですが、録音型なので鼻歌には向いてないかも。曲の断片を探すなら、YouTubeの検索窓に『la la la』とか適当な歌詞っぽい単語を入れて、関連動画を漁る手もあります。
歌詞の一部だけ覚えてるなら『Googleアシスタント』で『What's the song that goes like~』と話しかける方法も。テクノロジーの進化で、昔みたいに何日も頭を悩ませなくて済むのが嬉しいですね。