「棚に上げる」という日本語のニュアンスを英語で表現するなら、'sweep under the rug'というフレーズが近いでしょう。これは都合の悪いことを意図的に無視したり隠したりする意味で使われます。政治スキャンダルや職場の問題をわざと見ないふりをするときによく用いられます。
もう少し皮肉を込めた表現なら'conveniently forget'も使えます。自分に都合の悪い部分だけを"便利なように忘れる"というニュアンスです。『ハウス・オブ・カード』のような政治ドラマでは、キャラクターが過去の失敗を巧みに無視する様子を描写する際にこの表現が見られます。
日常会話でよく耳にするのは'turn a blind eye'です。文字通り「目をつぶる」という意味で、知らないふりをしたり意図的に見過ごしたりするときにぴったり。サッカー審判が明らかなファウルを見逃すようなシチュエーションでも使われる表現です。
これら三つの表現はそれぞれ微妙にニュアンスが異なりますが、日本語の「棚に上げる」が持つ「都合の悪いことを敢えて無視する」というコアな意味を的確に伝えられるでしょう。文脈に応じて使い分けると、より自然な英語表現になります。