日本語の『しらける』という表現には独特のニュアンスがありますよね。英語で表現する場合、状況によって使い分ける必要があると思います。例えば、盛り上がっていた場が急に冷めていく様子なら『awkward silence』や『the mood is killed』が近いかもしれません。
『The party died down after that joke』(そのジョークの後、パーティーがしらけた)のように動詞で表現する方法もあります。『cringe』は最近よく使われる単語で、恥ずかしい場面や気まずい瞬間を表現できますが、完全に『しらける』と同義とは言えません。文化によって空気の読み方も違うので、英語圏の人に伝える時は具体的な状況説明を加えた方が良いでしょう。