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ちゃんちゃらおかしい」という表現は、主に「ばかばかしい」「馬鹿げている」という意味で使われますね。江戸時代の言葉遊びから生まれたという説が有力で、当時の滑稽本や戯作文学でよく見かけます。
例えば『東海道中膝栗毛』のような作品でも、登場人物がとんでもない状況に陥った時に「これはちゃんちゃらおかしい」と口にすることがあります。語源的には「ちゃらちゃら」という擬音語に「おかしい」が結びついたもので、軽妙な響きが特徴的。現代ではあまり使われませんが、時代劇や落語の中で耳にすると、何だか懐かしい気分になります。
この表現の面白いところは、深刻な状況でも笑いに変えてしまう力があること。現代の「ありえない」に近いニュアンスですが、もっとユーモアを含んでいる感じがしますね。