英語で『一緒に頑張ろう』に近い表現を探すなら、シチュエーションによって使い分けるのがポイントだね。友達同士のカジュアルな会話なら『Let's do our best together!』がしっくりくる。
仕事のプロジェクトでチームを鼓舞する時は『We got this!』とか『Let's crush it!』みたいに力強いフレーズがいい。スポーツ映画『Remember the Titans』で選手たちが使ってた『Let's leave it all on the field!』(全力を出し切ろう)みたいな表現も臨場感がある。大切なのは、単に直訳するんじゃなくて、その場の空気に合うエネルギーを乗せた言葉選びだと思う。