日本語の『ぬけぬけと』には独特のニュアンスがあって、英語に訳す時は文脈によって表現が変わりますね。例えば、恥知らずな態度で嘘をつくような場面なら『brazenly』がぴったり。『The politician brazenly lied about his involvement』なんて使われ方をする単語です。
『shamelessly』も近い表現で、特に道徳的な恥ずかしさを感じない様子を指します。『He shamelessly took credit for her work』みたいなケースで使えます。一方、『nonchalantly』はもっと無頓着な雰囲気。悪意より無関心に近い態度を表現する時に『She nonchalantly ignored the rules』といった使い方をします。
単一の完全一致訳は難しいですが、場面に応じてこれらの単語を使い分けると、英語でも『ぬけぬけとした』態度をうまく伝えられると思います。特に『brazenly』は、日本語の感覚にかなり近い勢いを表現できる単語です。