英語で「長いものに巻かれる」を表現するなら、'go with the flow'が近いかもしれません。
この表現は、流れに身を任せるというニュアンスで、周囲の動向に合わせて自分も同調する様子を表します。'The Office'というドラマでジムがよく使っていたフレーズを思い出します。ただ、日本の諺ほどの諦めや受動的なニュアンスは弱いかもしれません。
よりシチュエーションに応じて、'follow the crowd'(群衆に従う)や 'conform to the majority'(多数派に合わせる)といった表現も使えます。特にビジネスシーンでは後者の方が適切かもしれません。
日本語の『長い物に巻かれる』という表現、英語に訳すとなかなかピッタリくる言葉が見つからないんですよね。
このフレーズが持つニュアンスを考えると、『go with the flow』が近いかもしれません。でもそれだと『流れに身を任せる』というポジティブな意味合いが強すぎる。『swim with the tide』も候補ですが、これも能動的な選択のように聞こえます。
実は『just follow the crowd』という表現が最も近い気がします。特に『巻かれる』という受動的なニュアンスを表現するなら『get swept along by the majority』なんて言い回しも使えます。『Roll with the punches』とも少し違うんですよね、これはどちらかというと逆境への対応という意味合いですから。