期待が膨らんで仕方がないので、まずは現状の情報整理から入るね。
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サナトリウム'の正式な放送開始日は、制作側や公式の発表が最終的な決め手になる。私が追いかけてきたパターンだと、アニメ化発表→ティザー&キャスト発表→PV公開→放送枠と配信先発表、という流れが多い。制作発表から放送開始までには短くても半年、長ければ1年以上かかることもある。特に原作が濃密で映像化に手間がかかる作品だと、制作スケジュールは慎重になる印象がある。
個人的には、もし最近アニメ化の告知が出ているなら、最速で次の放送クール(例えば春・夏・秋・冬のどれか)に乗る可能性が高いと見ている。逆に告知がまだティザー段階なら、翌年以降のどこかでじっくり作るケースも考えられる。放送だけでなく配信権や地域の放映スケジュールも絡むから、正式発表を待つのが確実だよ。
最後に一つだけ言うと、過去に同じような期待を抱いて追いかけた'進撃の巨人'のプロモーション段階を思い返すと、公式Twitterや制作会社のサイト、制作スタッフの発言をこまめにチェックするのが一番手っ取り早い。発表のタイミング次第で楽しみ方が変わるから、落ち着いて情報を集めておくと安心できると思う。