英語のことわざで似たニュアンスを探すと、'Ignorance is bliss'という表現が近いかもしれません。直訳すると『無知は幸せ』ですが、知らない方が悩まなくて済むという意味合いを含んでいます。
ただし、日本語の『馬鹿は風邪ひかない』にはもっと身体的な頑健さのニュアンスもあるので、'What you don't know won't hurt you'(知らないことはあなたを傷つけない)とも少し違います。個人的には、'Fools live carefree lives'(愚か者は気楽に生きる)という言い回しがしっくりくる気がします。文化背景の違いを考えると、完全に同じ意味の英語表現はないかもしれません。