英語に直訳すると'Say your sleep talk while sleeping'という表現になりますが、ニュアンスを伝えるなら'Keep your sleep talk to yourself'の方が近い気がします。
この言葉の本質は「寝ぼけたことを言うな」という戒めですから、英語圏では'Don't talk nonsense'や'Stop sleep-talking awake'といった表現も使われます。特にファンタジー作品でキャラクターが訳のわからないことを口走るシーンなどを見ると、ついこの言葉を思い出しますね。
文化によって表現方法は違えど、人間の寝ぼけ具合に対するツッコミは万国共通なのかもしれません。