文化の違いが面白いところで、欧米のクライアントに英語で『If there is no discrepancy...』と書いても、やや堅苦しすぎると言われた経験があります。彼らは『Please confirm the above.』や『Let me know if anything looks off.』のような、より直接的な表現を好む傾向があります。『相違ございませんか』は日本のビジネス文化に根ざした、間接的で丁寧な確認のスタイルなのだと実感しました。
ビジネスメールで『お変わりないですか』を使うのは、相手との関係性によって変わりますね。
長年取引があるクライアントや頻繁に連絡を取る同僚なら、親しみを込めた挨拶として自然です。ただし、初対面やフォーマルな場面では違和感があるかもしれません。『いかがお過ごしでしょうか』の方が無難です。
英語の『How have you been?』に近いニュアンスですが、日本語のビジネス文書ではもう少し丁寧な表現が好まれる傾向があります。特に目上の方へのメールでは、季節の挨拶を入れる方が安全でしょう。