まず、助動詞の 'would' や 'could' を使うのが基本です。'Can you...?' より 'Could you possibly...?' の方が控えめで丁寧に聞こえます。依頼する時は 'I would appreciate if you could...' という定型表現も便利です。
間接的な言い回しも効果的で、'It might be better to...' や 'I was wondering if...' のような表現は、相手に選択肢を与えつつ提案できます。ビジネス英語では 'Please kindly...' や 'At your earliest convenience' といった慣用句がよく使われます。