英語で『おごる』は『I'll treat you』や『It's on me』が自然です。カジュアルな場面では『My treat』だけでも伝わります。逆に『割り勘』は『split the bill』が定番で、『go Dutch』という表現もありますが、オランダ人への配慮から最近は使われなくなってきています。
大事なのはシチュエーションに合わせて使い分けること。デートなら『Let me get this』とスマートに言えたり、学生同士なら『Wanna split it?』と気軽に提案できます。文化の違いもあって、最初は戸惑うかもしれませんが、慣れれば自然と使いこなせるようになりますよ。