英語で「年甲斐もなく」を表現するなら、'act like a kid despite one's age'が近いかもしれません。
この表現は、大人らしい振る舞いが期待される年齢なのに、子供じみた行動をするニュアンスをうまく捉えています。例えば、『スター・ウォーズ』のヨーダが老齢ながら軽快に動き回るシーンを説明する時にも使えそう。
ただし英語では、'be young at heart'(心は若い)のようにポジティブな表現も多いため、文脈によって使い分ける必要があります。皮肉めかすなら、'act so immature for your age'とも言えるでしょう。