政治的なスピーチやビジネスの場でよく使われるこの表現は、『The company pays lip service to environmental issues』(その企業は環境問題に口先だけの関心を示している)のように使われます。『Heart isn't in it』という言い回しも、本気でない気持ちを伝えるときに使えますね。
こうした表現を知っていると、海外ドラマや映画のセリフの深層まで理解できるようになります。特に『The West Wing』のような政治ドラマでは、この手の表現が頻繁に出てくるので勉強になりますよ。
『心にもないこと』を英語で言うなら、『not mean it』というシンプルな表現が日常会話ではよく使われます。『I didn't mean it』で『本心から言ったわけじゃない』という意味になります。
もう少しフォーマルな場面では『hollow promise』という表現もあります。これは『空っぽの約束』という直訳通り、実行する気のない約束を指します。ビジネスシーンで『That turned out to be a hollow promise』などと使うと、期待を裏切られたニュアンスが伝わります。