朝目が覚めた瞬間にベッドから飛び出すように起きる様子を英語で表現するなら、'jump out of bed'がぴったりですね。
この表現は文字通りベッドから跳ねるような動作を表し、特に目覚まし時計に急かされたり、何か楽しい予定があったりする朝の慌ただしさをよく捉えています。'I jumped out of bed when I realized it was already 8 AM'なんて使い方が典型的です。
よりカジュアルなニュアンスを加えたいなら、'bounce out of bed'という言い回しもあって、これは目覚めが爽やかでエネルギーに満ちている感じを出せます。
確かに『跳ね起きる』という言葉がタイトルに含まれる小説はいくつか存在しますね。例えば、伊坂幸太郎の『グラスホッパー』には「跳ね起きる」という表現が印象的に使われるシーンがありますが、厳密にタイトルに入っているかと言うと微妙かもしれません。
一方で、海外文学を探すと、カート・ヴォネガットの『朝ごはんのチャンピオン』(原題:Breakfast of Champions)の日本語訳によっては「跳ね起きる」というニュアンスを含む表現が使われることがあります。翻訳のバリエーションによっては、タイトルに近い表現が見つかる可能性がありますね。
探している作品が特定のジャンルや時代に限定されているなら、もう少し絞り込めるかもしれません。