『あしらわれる』という言葉を英語に訳すとき、文脈によってニュアンスが大きく変わってきますね。
例えば、軽く扱われるという意味なら 'to be treated lightly' が近いでしょう。恋愛関係で使うなら 'to be led on' という表現もピッタリです。ビジネスシーンで形式的に対応されるなら 'to be given a perfunctory response' なんて言い回しもあります。
面白いことに、英語圏のファンサブを見ていると、キャラクターが冷たくあしらわれる場面で 'to be brushed off' と訳されているのをよく目にします。日本語の繊細なニュアンスを伝えるのは難しいですが、状況に応じて最適な表現を選ぶのが鍵ですね。