英語で『ご健康とご多幸をお祈りいたします』を表現する場合、『Wishing you health and happiness』が最も自然な訳だと思います。
この表現はフォーマルな手紙からカジュアルなメッセージまで幅広く使えます。特に『Wishing you』の部分が丁寧なニュアンスを出していて、日本の文化に合っている気がします。年賀状やお別れの際のメッセージなど、様々なシーンで活用できる便利なフレーズです。
『May you be blessed with health and happiness』とも言えますが、こちらの方が少し宗教的な響きがあるので、相手によって使い分けるのが良いかもしれません。