日本語の『ほおばる』には、頬を膨らませながら食べ物を口いっぱいに詰め込む様子がユーモラスに表現されていますよね。英語で近い表現を探すと、'stuff one's face'がぴったり来ます。例えば『He was stuffing his face with pizza』と言えば、頬を膨らませながら夢中でピザを食べる光景が浮かびます。
ただしニュアンスの違いもあって、'stuff one's face'はどちらかと言えば貪欲に食べるイメージが強く、日本語の『ほおばる』のように必ずしも可愛らしさを含むとは限りません。食べ方の描写を重視するなら『cheek bulging with food』といった直訳的な表現も使えますが、会話では前者のイディオムの方が自然です。