日本語学習者にとってこの表現は難解な部類に入りますね。文字通り解釈すれば『I'm sorry for my unreasonable request』ですが、実際には依頼時の定型文的な使われ方をします。背景には『恥の文化』の影響も見て取れます。つまり、他人に迷惑をかける行為そのものが社会的に恥ずかしいという意識。
日本語の『ご無理を言って申し訳ございません』って、英語にしようとすると結構ニュアンスが難しいよね。I'm sorry for asking too much of you'が一番近い気がするけど、これだと『要求しすぎてごめん』って感じで少しカジュアルすぎるかも。
ビジネスシーンなら『I sincerely apologize for the inconvenience I may have caused by my unreasonable request』なんて堅すぎず丁寧な表現がいいかも。『無理を言う』のニュアンスを『unreasonable』で表現するのがポイントだと思う。友人同士なら『Sorry for pushing you too hard』で十分通じる気がするけど、やっぱり日本語の微妙な謝罪ニュアンスを全部伝えるのは至難の業だよね。