謙遜するというニュアンスを英語で表現するなら、'be modest'や'be humble'が真っ先に思い浮かびますね。特にビジネスシーンでは『I’m just trying to be modest』と言えば、控えめな姿勢を伝えられます。
一方で、自己否定に近いニュアンスなら『downplay』がぴったり。『I don’t want to downplay my achievements, but...』と言えば、実績を軽視するような謙遜の仕方になります。文化の違いが面白くて、英語圏では『fake humility』(偽りの謙遜)という概念まで存在するんですよ。日本語の「へりくだる」には、相手へのリスペクトが含まれているけれど、英語では謙遜が逆に自信のなさと取られることもあるから要注意です。
個人的にお気に入りなのは『give credit where credit is due』という表現。『I want to give credit to my team』と言えば、チームを立てつつ自分を控えめにできる絶妙なバランスです。
英語で「ひざまずいて」を表現する場合、'kneel'が最も一般的な動詞です。例えば、'The knight kneeled before the queen'(騎士は女王の前にひざまずいた)のように使います。
ただし、文脈によってニュアンスが変わり、'bow down'(深々とお辞儀する)や'prostrate oneself'(平伏する)といった表現も状況に応じて適切です。宗教的な場面では'genuflect'(片膝をついて礼拝する)という専門用語もあります。
個人的に興味深いのは、'Game of Thrones'でよく使われる'kneel'の表現で、権力への服従と反抗の象徴として多用されていた点です。言葉一つで階級関係がくっきりと浮かび上がります。