「一生そばにいるから」の英語訳として'I'll always be by your side'がよく使われますね。この表現は恋人同士の誓いだけでなく、家族や親友との絆を表すのにもぴったりです。
例えば『君の名は。』で瀧と三葉が再会を果たしたシーンを想像すると、このセリフが持つ温かみが伝わってきます。人生の転機に立つ相手に、変わらない支えを約束するときに使われることが多いです。
英語圏では'I'll stand by you forever'といったバリエーションもあり、どちらかというとこちらの方が詩的な響きがあります。実際に海外のロマンティックな映画で耳にした記憶があります。