この表現のニュアンスを英語で伝えるとなると、いくつかの選択肢がありますね。
まず思い浮かぶのは"May I ask you something a bit random?"という言い方です。日本語の「つかぬ事」が持つ「突然で脈絡のない」というニュアンスをうまく捉えています。ビジネスシーンでもカジュアルな会話でも使える汎用性があります。
もう少し砕けた表現なら"This might seem out of the blue, but..."というのも良いでしょう。特に親しい間柄で使うと自然です。映画『ソーシャル・ネットワーク』で主人公が唐突に質問するシーンを思い出しましたが、ああいう場面にぴったりです。