この二つの表現は確かに似ているけれど、微妙なニュアンスの差があるよね。'
我が物顔'って言うと、まるでその場所や状況を自分のものにしているような、堂々とした振る舞いを指す感じがする。例えば、『進撃の巨人』のリヴァイ兵長が地下街を歩くシーンなんかは、まさに我が物顔って表現がぴったり。一方で'威張る'は、どちらかというと実力以上に見せつけようとする態度で、ちょっと嫌味に聞こえることもある。
面白いことに、我が物顔は必ずしもネガティブじゃないけど、威張るのは大概悪い印象を与える。オフィスで新人が我が物顔でプレゼンするのはカッコいいけど、威張り散らす先輩がいたらうんざりするでしょ?そういう日常のシーンを思い浮かべると、違いが明確になる気がする。