海外ドラマで『ちぎり』に近い概念を探すなら、『bromance』という言葉がぴったりくるかもしれません。男性同士の深い友情を描く関係性で、『スーパーナチュラル』のディーンとキャスや『シャーロック』のホームズとワトソンが典型例です。
ただし、『ちぎり』の儀式的なニュアンスを重視するなら、『blood oath』(血の誓い)や『sworn brothers』(義兄弟)といった表現も使われます。特にファンタジー作品では、『ゲーム・オブ・スローンズ』のスターク家の「北は忘れない」という忠誠の誓いが、絆の強さを象徴的に表現しています。
文化的な背景の違いはあるものの、人間同士の強い結びつきを描くという点では、東西問わず共感できるテーマだと思います。最近の作品だと『The Last of Us』のジョエルとエリーの関係も、家族のような絆として解釈できるでしょう。