日本語の『寝食』を英語で表現するとなると、直訳すると『sleep and meals』になりますが、ニュアンスとしては『daily necessities』や『basic needs of life』の方が近いかもしれません。
この表現が使われる文脈によっても変わってきて、例えば『寝食を忘れて没頭する』という場合は『so absorbed that one forgets to eat or sleep』と訳せるでしょう。『鬼滅の刃』の炭治郎が修行に没頭するシーンを思い出すと、まさにこの状態ですよね。
英語圏の文化では『寝食』に相当する概念は少し違っていて、『bread and butter』のような表現が日常生活の基本を指すのに使われますが、健康に関する話題では『adequate rest and proper nutrition』といったより具体的な表現が好まれます。