数学のテストでルートの足し算を簡単に解くコツは?

2025-12-11 10:11:04 167

3 Answers

Quinn
Quinn
2025-12-13 12:28:20
ルート計算のコツといえば、『同じ仲間探し』って教わった覚えがある。√a + √bでaとbが違う数字の時は、無理に足そうとしないこと。例えば√5 + √7はこれ以上簡単にならない。

逆に√27 + √12は、3√3 + 2√3にすれば5√3になる。面白いのは、一見関係なさそうな√75と√48も、5√3と4√3に分解できるから実は仲間だったりする。

テストでは時間配分が大切だから、いきなり足し算しようとせず、まずルートの中を簡単にできるか確認するクセをつけよう。この一手間で計算スピードがかなり変わるよ。
Eva
Eva
2025-12-15 17:38:17
ルートの足し算が苦手だった頃、先生に教わった『仲間外れチェック』が役立った。まず各ルートを可能な限り簡単な形に直して、同じ√を持つものだけを足す。

√200 + √32みたいな問題でも、10√2 + 4√2にすれば14√2になる。大きい数字も小さな素数に分解していくと、意外と簡単な形になることが多い。

ポイントはルートの中身を素因数分解するとき、平方数(4,9,16...)を見逃さないこと。√72なら36×2で6√2だし、√98は49×2で7√2。平方数を覚えておくとサッと分解できるようになる。
Reese
Reese
2025-12-16 12:45:46
ルートの足し算で迷ったとき、まずはルートの中身を同じに揃えるのが鉄則だね。例えば√8 + √2なら、√8を2√2に分解できる。こうすると2√2 + √2 = 3√2と簡単になる。

ルートを分解するときは、素因数分解が役立つよ。12なら4×3だから√12=2√3になる。この作業を『ルートの中を整理する』って呼んでる。忘れがちだけど、√同士が足せないことも多いから、最初にこのステップを踏むと間違いが減る。

練習問題を解いていて気づいたのは、√18+√50みたいな問題も、3√2+5√2に変形すれば8√2になる。数字が大きくても基本は変わらないから、焦らずに中身を整理する癖をつけるのが大事。
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