ルートの割り算を簡単に解く方法はありますか?

2026-01-07 06:30:50 67

3 Answers

Fiona
Fiona
2026-01-09 10:29:51
数学の授業でルートの割り算に出くわしたとき、最初は戸惑ったけど、ちょっとしたコツで驚くほど簡単に解けるようになったんだ。

ルート同士の割り算でまず覚えておきたいのは、分母の有理化。例えば√a ÷ √bなら、分母と分子に√bを掛けて√(ab)/bにする。これで分母からルートが消えて計算しやすくなる。分数の形にした後で約分できる場合もあるから、最後まで油断禁物だよ。

実はこの方法、『数学ガール』シリーズで扱われていた有理化の概念を応用したもの。ルートの計算は見た目よりシンプルな法則に従っていることに気付くと、急に楽しくなってくる。特に√4や√9のような完全平方数の扱いをマスターすると、計算速度が格段に上がる。
Peyton
Peyton
2026-01-11 01:16:06
ルートの割り算って、分数の計算とほとんど同じ感覚で扱えるんだよ。√8 ÷ √2を解く時、√(8/2)として√4=2と即答できる。この「ルートの中身を直接割る」方法は、指数法則を理解していると納得しやすい。

ただし注意が必要なのは、分母にルートが残る場合。√5 ÷ √3のように割り切れない時は、5/3のままにせず分母を有理化する。このテクニックを使えば、『ハイスクール・数学』の教科書レベルの問題なら大抵解けてしまう。暗算する時は、まずルートの中身が約分できないか確認する癖をつけると効率的だ。
Piper
Piper
2026-01-13 11:22:10
電卓を使わずにルートの割り算を解くなら、素因数分解が強力な武器になる。√12 ÷ √3を例にとると、12を2²×3に分解して√(2²×3)/√3=2√3/√3=2と変形できる。

この方法の利点は、大きな数字のルート計算でも対応可能な点。√72 ÷ √8のような複雑そうな問題も、72=6²×2、8=2²×2と分解すれば、6√2 / 2√2=3と簡単化できる。『数学マジック』という本で紹介されていたこの手法、練習すればするほど手早く処理できるようになるんだ。
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