あの件について自分なりに調べて、結論を先に言うと現時点では制作会社が『Tonari no Kaibutsu-kun』のシーズン2スタッフを正式に公開したという発表は見当たりません。公式サイトや主要なアニメニュースサイト、制作会社の公式SNSをチェックしましたが、続編に関する公式告知そのものが出ていないため、スタッフ公表どころか制作決定の報もない状況です。古いファンの間では期待が根強く、過去の制作陣や声優の続投を望む声が多いのですが、公式情報が出るまでは推測に留めるしかありません。
過去のケースから想像すると、制作会社がスタッフ情報を出すタイミングはだいたい制作発表直後か、ティザーPVと同時、あるいはキービジュアル公開時が多いです。だからもし続編が動いているなら、まずは制作決定のリリース→メインスタッフ(監督、シリーズ構成、キャラクターデザイン、制作会社名など)の発表→キャストと放送時期の告知、という流れを踏むはずです。公式の発表がない現状では、ファンの間での噂や未確認のリークを鵜呑みにすると誤情報に振り回されかねないので、私は公式発表を待つ派です。
個人的にはキャラの掛け合いや原作の雰囲気を損なわないスタッフが戻ってきてほしいと願っています。もし本当に続編が制作されるなら、制作会社はまず公式サイトかTwitterで枠組みを示すはずなので、そこでスタッフ情報も確認できると思います。今は落ち着いて、公式チャネルの更新を待ちながら、原作を読み返したり過去映像を見返して楽しんでいます。情報が出たら純粋に喜べるよう、期待値をほどよく保ちながら待っていたいですね。