「つれづれなるままに」という言葉を英語で表現するとき、'As my whims take me'というフレーズが思い浮かびます。これは、何となく気の向くままに行動するニュアンスをうまく捉えている気がします。例えば、暇つぶしにふらっと散歩に出かけるような感覚ですね。
この表現は、'The Pillow Book'(『枕草子』)の英訳で使われていることもあって、古典的な雰囲気も帯びています。現代風に言い換えるなら、'Just going with the flow'も近いかもしれませんが、どちらかといえば前者の方が「つれづれ」の持つゆったりとした時間の流れを表現できていると思います。