英語表現では定番の'head home'が最も自然で、友達同士の会話でもビジネスシーンでも使えます。'make one's way back'は少し文学的な響きがあり、小説の登場人物の行動描写に向いています。ビジネスメールで使えるフォーマルな表現としては'return to one's residence'がありますが、日常会話では堅苦しすぎるので注意が必要です。
移動手段によっても表現が変わり、車で帰る場合は'drive back'、飛行機での帰国なら'fly back home'と具体的に言い表せます。特に面白い表現として'beat a retreat'がありますが、これはどちらかと言えば急いで撤退するようなニュアンスを含むので、通常の帰宅には不向きです。
「帰路に着く」という日本語のニュアンスを英語に訳す時、単純に'go home'では物足りない気がします。特に旅の終わりや長い外出から戻る情景を描く時、'head back'や'make one's way home'の方がしっくり来る場合が多いです。
例えば『千と千尋の神隠し』で千尋が人間の世界に戻る場面を想像すると、'She began her journey home'という表現が情景に合います。文学作品では'embark on the return journey'といった少し詩的な言い回しも見かけます。日常会話なら'I'm on my way back'が自然でしょう。