「はっちゃける」を英語で表現する場合、シチュエーションによって使い分けるのがポイントだと思う。カジュアルな場面なら"go nuts"や"have a blast"がいいし、少しポジティブなニュアンスを出したいなら"cut loose"も使える。『ワンピース』のルフィが仲間と騒ぐあのノリを想像してもらえれば、海外ファンにもイメージしやすいんじゃないかな。
重要なのは、単に「騒ぐ」だけでなく「楽しむことに没頭している」というニュアンスを含めること。日本語の「はっちゃける」には、周りを気にせず夢中になる要素も含まれているから、"be completely into it"のような表現も補足的に使える。