Bメロや間奏ではEm7→A7→Dm7→G7のような循環で転調感を出せます。ジャズっぽくしたければG7をG13やG9に置き換え、裏拍で入れると特徴が出ます。僕はよく同じ進行で'Fly Me to the Moon'の雰囲気を参考にして、コードを少し延ばしたり短く切ったりして歌に合わせています。最終的には左手をシンプルに保ち、右手でメロディ+コードを同時に押さえる形が初心者にも弾きやすいと思います。
歌いやすくするコツとしては、キーの移動に便利なカポ(鍵盤ではトランスポーズ)を使うこと。移調しても同じ指使いで弾けるように和音の形を覚えておくと重宝します。僕はこの手法を'Can't Help Falling in Love'のようなシンプルなバラード伴奏にも応用しています。弾き方次第で雰囲気がガラリと変わるので、まずは上の進行でゆっくり確かめてみてください。