この表現を英語で言うなら、'I came with my teacher'が最も自然ですね。シンプルですが、状況を的確に伝えられます。
ただし、文脈によってはニュアンスを調整する必要があります。例えば、先生が複数いる場合は'teachers'に、よりフォーマルな場面では'accompanied by'を使うことも。'My teacher and I came together'という言い回しも、より丁寧で強調された表現になります。
友達同士のカジュアルな会話なら'I came here with my teacher'で十分通じます。英語は主語を先に持ってくる傾向があるので、日本語のように「先生と」を文頭に持ってこないのがポイントです。