日本語の『微睡む』という言葉には、浅い眠りにつく繊細なニュアンスが含まれていますね。英語で表現する場合、'doze off'が最も近いかもしれません。でも、'doze'だけだと単に居眠りする感じで、日本語の詩的な響きは伝わりにくい。
例えば『ハリーポッター』シリーズで、魔法の薬学の授業中に生徒がうとうとするシーンを想像すると、'slip into a light slumber'といった表現も使えそうです。特に文学作品では、'drowse'という少し古風な単語を使うことで、幻想的な雰囲気を出せます。
日常生活で使うなら、'I was half-asleep when...'のような表現が自然でしょう。日本語の『微睡む』が持つ、意識が半分現実で半分夢の中にあるような独特の感覚を、英語で再現するのはなかなか難しいですね。