この言葉を初めて聞いたとき、ちょっと笑ってしまった覚えがあります。本当に馬鹿は風邪をひかないのか?と考えると、実際にはそうじゃないですよね。
この表現の背景には、鈍感な人は些細なことでは動じないというニュアンスがあるようです。風邪のひき始めに気づかないほど鈍感だったり、無理を押してでも動き回るような人を指して使われることが多い。
面白いことに、似たような表現が他の文化にも存在します。英語では'Fools rush in where angels fear to tread'という諺がありますね。無知であるが故に大胆に行動してしまうという意味で、多少共通点を感じます。
実際の医療的観点から言えば、ストレスを感じにくい性格の人は免疫力が高いという研究結果もあるので、あながち間違いとは言えないかもしれません。