日本語の『会心』という言葉は、英語では『satisfaction』や『fulfillment』が近いニュアンスを持ちます。特に何かを成し遂げたときの充実感や、深く納得できる喜びを表現する際に使われることが多いです。『Pride』とも訳せますが、こちらはどちらかと言えば達成感に重点が置かれる傾向があります。
類語としては『contentment』(満足)、『gratification』(喜び)、『delight』(歓び)などが挙げられます。『contentment』は静かな満足感を、『gratification』は欲望が満たされたときの快楽を、『delight』は純粋な喜びを表すため、文脈によって使い分けたいところです。『Elation』(高揚感)や『exhilaration』(興奮を伴う喜び)も、強い感情を伴う『会心』の表現として適切でしょう。
作品の中でキャラクターが『会心の笑み』を浮かべるシーンなら、『a smile of deep satisfaction』と訳すと情景が伝わりやすいです。『One Piece』のルフィが仲間と共に危機を乗り越えた後の笑顔や、『スラムダンク』の桜木花道がシュートを決めた瞬間の表情を想像すると、このニュアンスが掴めるかもしれません。