요즘 수학 동아리에서 고전 증명법을 재현하는 프로젝트를 진행 중인데 QED와 QEF의 차이점이 특히 눈에 들어왔어요. QED는 '증명하려고 했던 바'를 의미하는 반면, QEF는 '작성하려고 했던 바'를 뜻해요. 마치 이론과 실습의 차이처럼 느껴지더라고요. 컴퓨터 과학에서 알고리즘 증명에 QED를 쓰는 것과 CAD 설계 완료 표시의 차이를 연상시키는 부분이 흥미로웠어요. 고대 수학자들이 이렇게 세세하게 개념을 구분한 지혜가 정말 대단하다는 생각이 들었죠.
수학을 공부하다 보면 미묘하게 다른 개념들이 종종 헷갈릴 때가 있어요. QED(Quod Erat Demonstrandum)는 전통적으로 증명이 완료되었음을 나타내는 라틴어 구문이죠. 유클리드의 '원론'에서 유래된 이 표기는 수학계에서 엄격한 논리적 증명의 마침표 역할을 해왔어요. 반면 QEF(Quod Erat Faciendum)는 작도 문제가 해결되었을 때 사용하는 표현이에요. 기하학적 구성의 완성을 선언하는 데 특화된 용어라고 보면 될 것 같아요.
두 개념의 핵심 차이는 적용 분야에 있어요. QED가 일반적인 수학 증명의 완성에 쓰인다면, QEF는 컴퍼스와 직선자를 이용한 기하학적 작도 문제에 국한된 표현이죠. 고대 그리스 수학자들이 구분해 사용한 방식이 현대까지 이어져 내려온 흥미로운 사례예요.
2026-07-14 18:32:37
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