英語で'お取り計らいのほど'のようなニュアンスを伝えるのは結構難しいよね。ビジネスシーンなら'I would appreciate your kind arrangement'とか'Your cooperation in this matter would be greatly appreciated'が近いかも。
友達同士のカジュアルな場面だと'Can you take care of it for me?'でもいいけど、丁寧さは落ちるね。日本語の独特な遠回しな表現って、英語にする時にどうしてもニュアンスが抜けちゃうから、状況に合わせて柔軟に変えるのがコツだと思う。
最もスタンダードなのは『Thank you for your understanding and cooperation』でしょう。契約書や正式なメールの締めでよく見かけます。少し砕けた場面なら『I appreciate your attention to this matter』でも良いですね。取引先とのやり取りなら『Your kind consideration would be greatly appreciated』が格式高い印象を与えます。
面白いことに英語では『ご承知おきください』的なニュアンスを出す時、『Please be advised that...』という法律文書的な表現を使うこともあります。ただし堅苦しすぎるので、日常的には『Just a heads-up』のようなカジュアルな言い回しの方が自然です。文化の違いを感じますね。