例えば『気がかりな人』なら『someone on my mind』がしっくりきます。『彼女のことが気がかりだ』なら『I'm concerned about her』とか『I can't stop thinking about her』と表現できます。『懸念』に近い意味なら『concern』や『worry』が一般的です。
『One Piece』でルフィが仲間を心配するシーンを思い出すと、『I got my crew to worry about』という台詞がありますが、これも『きがかり』の一種でしょう。英語では状況に応じて柔軟に言葉を選ぶのがポイントです。