「The danger past and God forgotten」という表現がよく知られていますね。これは日本語の「喉元過ぎれば熱さを忘れる」とほぼ同じニュアンスで、危機が去るとその恐怖や教訓をすぐに忘れてしまう人間の性質を指しています。
面白いことに、英語圏ではこのような人間の心理を表す表現が複数存在します。例えば「Out of sight, out of mind」も近い意味を持ちますが、どちらかと言えば「見えなくなると心からも消える」という、物事への関心が薄れる様子を表現しています。日本語の「喉元過ぎれば~」には、もっと切迫した状況からの解放後に警戒心が緩むというニュアンスが強いように感じます。