まず最もカジュアルで幅広く使われるのは "go with the flow" です。仲間内の会話や軽いアドバイスにぴったりで、流れに逆らわず柔軟に対応するニュアンスが強いと思っています。例えば "Sometimes you just have to go with the flow." のように使うと自然です。
一方で、より落ち着いた、経過を待つ意味合いを強めたいときは "let time take its course" を選びます。目に見える変化を急がず、時間に委ねるという印象を与えます。実際に私は人生の転機でこの言い回しを使うことが多く、映画『Forrest Gump』の腰の据わった語り口が似合う場面によく合うと感じます。