英語で「墓穴を掘る」に相当する表現はいくつかありますが、最も一般的なのは'dig one's own grave'でしょう。文字通り「自分の墓を掘る」という意味で、自らの行動が将来の失敗や破滅につながる様子を表します。
海外ドラマでは、この表現がよく使われるシーンがあります。例えば『ブレイキング・バッド』では、ウォルター・ホワイトが次第に犯罪の深みにはまっていく過程で、この表現がぴったり当てはまります。彼は最初は家族のためにと始めたことが、どんどん自分を追い詰めていくんですよね。
別の言い方として'shoot oneself in the foot'(自分の足を撃つ)も似たニュアンスで使われます。こちらはより即時的で、ちょっとしたミスで自ら不利な状況を作り出す時に使われる傾向があります。