英語で『手のひらを返す』に近い表現は『flip-flop』がぴったりだと思う。政治家が突然意見を変える時なんかによく使われるね。
例えば『The senator flip-flopped on the tax reform issue after public pressure』(上院議員は世論の圧力を受けて税制改革への立場を翻した)みたいな感じ。面白いことに、この表現はビーチサンダルの名前から来てるらしいよ。立場が右往左往する様子がサンダルがパタパタ鳴る音に似てるからかな?
他にも『do a 180』というスラングもあって、これは完全に方向転換する意味で使われる。『My boss did a 180 on the project deadline』(上司がプロジェクトの締め切りについて方針を180度変えた)といった使い方ができる。